Długość krawędzi...
-
assainpl
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsko
- Podziękował: 3 razy
Długość krawędzi...
Długości krawędzi dwóch sześcianów różnią się o 1 cm. Wiedząc, że różnica ich objętości wynosi \(\displaystyle{ 19cm^3}\), oblicz długości krawędzi tych sześcianów.
Ostatnio zmieniony 24 lut 2010, o 17:09 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Długość krawędzi...
\(\displaystyle{ V_{1}=a^3}\)
\(\displaystyle{ V_{2}=(a+1)^3}\)
\(\displaystyle{ V_{1}-V_{2}=19}\)
\(\displaystyle{ a^3+3a^2+3a+1-a^3 = 19}\)
\(\displaystyle{ 3a^2+3a-18=0}\)
\(\displaystyle{ a^2+a-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 25, \sqrt{\Delta}=5}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{-1+5}{2}=2}\)
długość krawędzi 1 sześcianu = 2
długość krawędzi 2 sześcianu = 3
\(\displaystyle{ V_{2}=(a+1)^3}\)
\(\displaystyle{ V_{1}-V_{2}=19}\)
\(\displaystyle{ a^3+3a^2+3a+1-a^3 = 19}\)
\(\displaystyle{ 3a^2+3a-18=0}\)
\(\displaystyle{ a^2+a-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 25, \sqrt{\Delta}=5}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{-1+5}{2}=2}\)
długość krawędzi 1 sześcianu = 2
długość krawędzi 2 sześcianu = 3