W ostroslupie prawidlowym czworokatnym odleglosc srodka podstawy od sciany bocznej jest rowna 6 cm a kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\).Oblicz
a)objetosc ostroslupa
b) pole powierzchni bocznej ostroslupa
c) ctg kata nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ostroslupa
ostoslup prawidlowy czworokatny
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 24 lut 2010, o 16:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tymczasowo Kraków
- Pomógł: 2 razy
ostoslup prawidlowy czworokatny
moj pierwszy post
mam nadzieje, ze dobrze:
"a" - odległość środka podstawy od ściany bocznej (pod kątem prostym) wynosi 6 cm
kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy wynosi \(\displaystyle{ 60^{0}}\)
\(\displaystyle{ 1/2 boku ostroslupa = 6cm/sin60^{0} = 4 \sqrt{3} cm
Wysokość ostroslupa (H) = tg 60^{0} x 4 \sqrt{3} cm = 12 cm
Wysokość boku (h) = a/ cos60^{0}=8 \sqrt{3}
1/2 przekątnej podstawy = 4 \sqrt{3} x \sqrt{2} = 4 \sqrt{6}
Pole podstawy (S)= ( 2x 4 \sqrt{3} )^{2} = 192 cm^{2}
a) Objętość - SH/3 = (192 x 12)cm^{3} : 3 = 768 cm^{3}
b) Pole powierzchni bocznej (Pb) = 8 x 1/2 x 4 \sqrt{3} x 8 \sqrt{3} = 784 cm^{2}
c) ctg kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy = 4 \sqrt{6} / 12 = \sqrt{6}/3}\)
mam nadzieje, ze dobrze:
"a" - odległość środka podstawy od ściany bocznej (pod kątem prostym) wynosi 6 cm
kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy wynosi \(\displaystyle{ 60^{0}}\)
\(\displaystyle{ 1/2 boku ostroslupa = 6cm/sin60^{0} = 4 \sqrt{3} cm
Wysokość ostroslupa (H) = tg 60^{0} x 4 \sqrt{3} cm = 12 cm
Wysokość boku (h) = a/ cos60^{0}=8 \sqrt{3}
1/2 przekątnej podstawy = 4 \sqrt{3} x \sqrt{2} = 4 \sqrt{6}
Pole podstawy (S)= ( 2x 4 \sqrt{3} )^{2} = 192 cm^{2}
a) Objętość - SH/3 = (192 x 12)cm^{3} : 3 = 768 cm^{3}
b) Pole powierzchni bocznej (Pb) = 8 x 1/2 x 4 \sqrt{3} x 8 \sqrt{3} = 784 cm^{2}
c) ctg kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy = 4 \sqrt{6} / 12 = \sqrt{6}/3}\)