Trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 9cm i 12cm obrocono wokol dluzszej przyprostokatnej.Oblicz
a)objetosc i pole powierzchni calkowitej stozka
b)miare kata wycinka kolowego tworzacego powierzchnie boczna stozka
trojkat prostokatny
trojkat prostokatny
\(\displaystyle{ r=9}\)
\(\displaystyle{ H=12}\)
\(\displaystyle{ l=\sqrt{r^2+H^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = \pi r(r+l)=9 \pi \cdot (9+15)=216 \pi}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi r^2H = \frac{1}{3} \pi \cdot 9^2 \cdot 12=324 \pi}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 360 \cdot \frac{r}{l} =360 \cdot \frac{9}{15} =216}\)
\(\displaystyle{ H=12}\)
\(\displaystyle{ l=\sqrt{r^2+H^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = \pi r(r+l)=9 \pi \cdot (9+15)=216 \pi}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi r^2H = \frac{1}{3} \pi \cdot 9^2 \cdot 12=324 \pi}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 360 \cdot \frac{r}{l} =360 \cdot \frac{9}{15} =216}\)