Stożek ; walec oraz kula.

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ cos60^{\circ}= \frac{1}{2}= \frac{y}{x} \\
sin60^{\circ}= \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{z}{x}}\)

[ficu777]

Dzięki! a 1 zadanie co zrobił maciej to jest dobrze?

[Lbubsazob]

Zad 1
\(\displaystyle{ P_{p}=\pi r ^{2}=16 \Rightarrow \pi r=4 \Rightarrow r= \frac{4}{\pi}}\)

Powinno być
\(\displaystyle{ \pi \cdot r^2=16 \\
r^2= \frac{16}{\pi} \\
r= \frac{4}{ \sqrt{\pi} }}\)

Ale coś mi się wydaje, że w zadaniu powinno być \(\displaystyle{ P_p=16\pi}\), a nie 16. Wtedy łatwo wychodzi, że r=4, l=5 i można normalnie obliczyć objętość.

[ficu777]

nie, jest samo 16. Więc jak to trzeba zrobić ?

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ r= \frac{4}{ \sqrt{\pi} }\\
\pi r l=20 \\
\pi ( \frac{4}{ \sqrt{\pi} })l=20 \\
l= \frac{20}{\pi}\cdot \frac{ \sqrt{\pi} }{16}=1,25 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi} \\
r^2+H^2=l^2 \\
( \frac{4}{ \sqrt{\pi} })^2+H^2=(1,25 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi})^2 \\
\frac{16}{\pi}+H^2=1,5625 \pi \\
H^2=1,5625\pi- \frac{16}{\pi} \\
H^2\pi=1,5625\pi-16 \\
\pi(H^2-1,5625)=-16 \\
H^2-1,5625=- \frac{16}{\pi} \\
H^2=- \frac{16}{\pi}+1,5625}\)

To jest jakaś masakra Pewnie coś źle zrobiłam-- 25 lut 2010, o 21:17 --Trzeba zrobić w ten sposób (wyznaczyć r i l, a potem H z Pitagorasa), ale te obliczenia mnie dobiły Inaczej chyba się nie da...

[ficu777]

a co sądzisz o tym? Znajoma to robiła. 2 zadanie

[Lbubsazob]

Tam jest błąd, bo obwód koła to \(\displaystyle{ 2\pi r}\), więc bok prostokąta ma długość \(\displaystyle{ 2\pi r}\), a nie \(\displaystyle{ \pi r}\).