Podstawa graniastosłupa

[monisia_a]

Liczba przekątnych wszystkich ścian bocznych i podstaw pewnego graniastosłupa jest równa 110. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest??

[macpra]

Trzeba skorzystać ze wzoru na ilość przekątnych w wielokącie:

\(\displaystyle{ P_x= \frac{x(x-3)}{2}}\)

x - ilość krawędzi podstawy, kątów podstawy, a także ilość ścian bocznych

i mamy równanie:

\(\displaystyle{ 2x+2 \cdot \frac{x(x-3)}{2}=110}\)

wystarczy rozwiązać...

chyba powinno wyjść \(\displaystyle{ 11}\) oraz \(\displaystyle{ -10}\), które z oczywistych względów odrzucamy.