Ostrosłup prawidłowy

[Nazwa]

1.W ostrosupie prawidlowym czworokatnym dlugosci odcinkow oznaczono literami.

c-krawedz sciany bocznej
a-krawedz podstawy
k-krawedz boczna

a) Oblicz c gdy a=8 i k=7.

2.W ostroslupie prawidlowym trojkatnym literami oznaczono dlugosci odcinkow.

H-wysokosc
a-krawedz podstawy
k-krawedz boczna

a)oblicz H, gdy a= 3 i k=5
b) Oblicz a, gdy k=10 i \(\displaystyle{ H= 2\sqrt{13}}\)

[dzidka]

jest jakiś błąd w treści pierwszego zadania-- 23 lut 2010, o 21:57 --w drugim bierzesz pod uwagę trójkąt prostokątny utworzony przez wysokość H krawędź k i 2/3 wysokości podstawy, zachodzi tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ k^{2}=H^{2}+( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} )^{2}}\)
odpowiednio podstawiasz i obliczasz to co jest Ci potrzebne

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a \sqrt{3} }{3} )^2=k^2 \\}\)-- 23 lut 2010, o 22:02 --\(\displaystyle{ H^2+ \sqrt{3}^2=5^2 \\
H^2+3=25 \\
H^2=22 \\
H= \sqrt{22}}\)

\(\displaystyle{ (2 \sqrt{13})^2+( \frac{a \sqrt{3} }{3})^2=10^2 \\
52+ \frac{3a^2}{9}=100 \\
\frac{a^2}{3}=48 \\
a^2=144 \\
a=12}\)