Pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego

[Nazwa]

Oblicz pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego:

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokosci 8,
b) trojkatnego o krawedzi podstawy 3 i wysokosci 7,
c) szesciokatnego o krawedzi podstawy 2 i wysokosci 9.

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ P_c=2p_p+P_b}\)
1)
\(\displaystyle{ P_p=64 \\
P_b=4\cdot 4\cdot 8=128 \\
P_c=128+64+64=256}\)

2)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{9 \sqrt{3} }{4} \\
P_b=3\cdot 3\cdot 7=63 \\
P_c= \frac{9 \sqrt{3} }{2}+63}\)

3)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}=6 \sqrt{3}\\
P_b=6\cdot 2 \cdot 9=108 \\
P_c=108+12 \sqrt{3}}\)

[gabusia_16]

Wszystkie krawędzie graniastosłups prawiodłowego trójkątnego o objętości 16pierwiastków z 3 cm szesciennych maja jednakowa długość. Suma dlługości wszystkich krawędzi wynosi