Ostrosłup prawidłowy czworokątny

matias1010 · Post autor: **matias1010** » 22 lut 2010, o 17:53

Witam
Miałem pewne problemy z zadaniem i chciałbym aby ktoś mi sprawdził
oto treść:
Rysunek obok przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny, Oblicz:
a)Objętość ostrosłupa
b)Długość przekątnej podstawy
c)Długość krawędzi bocznej

A takie wyniki mi wyszły:
a)V=213,3
b)4√2
c)2√33

Dziękuję za wszelkie zainteresowanie

Pozdrawiam

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 22 lut 2010, o 18:04

matias1010 pisze: a)Objętość graniastosłupa

Przecież to ostrosłup...
a)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_p\cdot H= \frac{1}{3}\cdot 640=213,(3)}\)

b)Długość przekątnej graniastosłupa

Chodzi chyba o przekątną podstawy, bo nie da się obliczyć przekątnej ostrosłupa.

c)
h - wysokość ściany bocznej
k - krawędź
\(\displaystyle{ 10^2+4^2=h^2 \\
h^2=116 \\
h= \sqrt{116}=2 \sqrt{29}}\)

\(\displaystyle{ 4^2+116=k^2 \\
132=k^2 \\
k= \sqrt{132}=2 \sqrt{33}}\)

kasia_m15 · Post autor: **kasia_m15** » 22 lut 2010, o 18:08

rysunek przedstawia ostroslup a podpunkty do zadania sa o granniastoslupie wiec ..?

help_me;) · Post autor: **help_me;)** » 22 lut 2010, o 18:12

Dlugosc przekatnej podstawy nie jest \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\) tylko \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}}\)

A podpunkt C można szybciej obliczyć korzystajac z wyliczonej już przekątnej podstawy

matias1010 · Post autor: **matias1010** » 22 lut 2010, o 18:13

Przepraszam za pomyłkę, pomyliły mi się zadania
wszystko poprawiłem

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 22 lut 2010, o 18:23

b) Skoro bok ma 8, to przekątna ma \(\displaystyle{ =a \sqrt{2}= 8 \sqrt{2}}\)
c) Z tw. Pitagorasa wychodzi mi, że masz dobrze.
Pozdrawiam.