Mam takie zadanko proszę o pomoc potrzebuje je dobrze rozwiązane a nie wiem jak sie za nie zabrac
Podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i kącie ostrym 60 stopni.Wysokosć graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy.Oblicz V tego graniastosłupa
objetośc graniastosłupa
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
objetośc graniastosłupa
Kąt ostry rombu wskazuje że składa się on z 2 trójkatów rónobocznych o długości boku = krótszej przekatnej czyli dłuższa przekatna jest rówa podwojonej długości ysokosci tr.równobocznego
\(\displaystyle{ d_{2} = 2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = a \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3} = 96}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = 2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = a \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3} = 96}\)