Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
dusiek91
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 28 wrz 2008, o 10:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław
Post
autor: dusiek91 » 22 lut 2010, o 15:44
Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta alfa.
agulka1987
Użytkownik
Posty: 3090 Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy
Post
autor: agulka1987 » 22 lut 2010, o 15:52
Na poczatek obliczamy obód podstawy który jest jednocześnie długością łuku wycinka kołowego tworzącego stożek
promien okregu wpisanego kadrat \(\displaystyle{ r_{o}= \frac{1}{2}a = \frac{1}{2} \cdot 6=3}\)
\(\displaystyle{ Ob_{o} = 2\pi r = 6\pi}\)
ze wzoru na długość wycinka kołowego obliczymy kąt
\(\displaystyle{ l= \frac{ \alpha }{360^o} \pi \cdot r_{w}}\)
\(\displaystyle{ 6\pi = \frac{ \alpha }{360^o}\pi \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ \alpha =144^o}\)
gwin2
Użytkownik
Posty: 8 Rejestracja: 21 paź 2009, o 10:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bąkiny
Post
autor: gwin2 » 12 mar 2011, o 11:37
Ogólnie jest dobrze napisane, tylko że jest błąd w obliczeniach, faktycznie wyjdzie 72 stopnie.