Kod: Zaznacz cały
powierzchnia boczna stożka
powierzchnia boczna stożka
Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta alfa.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
powierzchnia boczna stożka
Na poczatek obliczamy obód podstawy który jest jednocześnie długością łuku wycinka kołowego tworzącego stożek
promien okregu wpisanego kadrat \(\displaystyle{ r_{o}= \frac{1}{2}a = \frac{1}{2} \cdot 6=3}\)
\(\displaystyle{ Ob_{o} = 2\pi r = 6\pi}\)
ze wzoru na długość wycinka kołowego obliczymy kąt
\(\displaystyle{ l= \frac{ \alpha }{360^o} \pi \cdot r_{w}}\)
\(\displaystyle{ 6\pi = \frac{ \alpha }{360^o}\pi \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ \alpha =144^o}\)
promien okregu wpisanego kadrat \(\displaystyle{ r_{o}= \frac{1}{2}a = \frac{1}{2} \cdot 6=3}\)
\(\displaystyle{ Ob_{o} = 2\pi r = 6\pi}\)
ze wzoru na długość wycinka kołowego obliczymy kąt
\(\displaystyle{ l= \frac{ \alpha }{360^o} \pi \cdot r_{w}}\)
\(\displaystyle{ 6\pi = \frac{ \alpha }{360^o}\pi \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ \alpha =144^o}\)
powierzchnia boczna stożka
Ogólnie jest dobrze napisane, tylko że jest błąd w obliczeniach, faktycznie wyjdzie 72 stopnie.