Dany jest sześcian

jerer · Post autor: **jerer** » 21 lut 2010, o 18:18

Dany jest sześcian o krawędzi długości 3cm. W sześcianie tym wydrążono trzy tunele o przekroju 1cm. Częścią współną tych tuneli jest sześcian o krawędzi długości 1cm. Objętość tej bryły jest równa?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 21 lut 2010, o 18:52

Może pomoże

jerer · Post autor: **jerer** » 21 lut 2010, o 18:57

raczej pomoże

Semtex4 · Post autor: **Semtex4** » 21 lut 2010, o 18:58

a=3cm
b=1cm
Vc- objętość całkowita
Vt- objętość jednego tunelu
Vw- objętość "wycięć"
Vb- objętość bryły
\(\displaystyle{ Vc= a^{3}=27cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ Vt=b ^{2} \cdot a=3cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ Vw=3 \cdot Vt-2 \cdot b ^{3}=7cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ Vb=Vc-Vw=20cm ^{3}}\)