Objetość ostroslupa
-
Karolek30
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 21 lut 2010, o 12:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Otwock
- Podziękował: 1 raz
Objetość ostroslupa
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Pole ściany bocznej jest równe \(\displaystyle{ P}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Ostatnio zmieniony 22 lut 2010, o 16:24 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Objetość ostroslupa
Wiedząc że ściana boczna ostrosłupa prawidłowego jest trójkątem równoramiennym, wyznacz ze wzoru na pole długość krawędzi bocznej ostrosłupa. Następnie korzystając z twierdzenia kosinusów wyznacz długość krawędzi podstawy. Długość wysokości ostrosłupa obliczysz wreszcie korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątnymi są ta szukana wysokość oraz odcinek długości promienia okręgu opisanego na podstawie, a przeciwprostokątna to krawędź boczna ostrosłupa.