Mam takie 2 zadania bardzo proszę o rozwiązanie z góry dzięki
Oblicz Pole pow. i objętośc Stożka którego tworząca o dł 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopny
W walcu pole pow,bocznej jest równe sumie pól podstaw. Oblicz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy. wielki dzięki za rozwiązanie
Figury obrotowe
Figury obrotowe
1)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = 60*}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{10} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2H=10 \sqrt{3}
H=5 \sqrt{3}}\)
narazie pierwsze nad mysle
2)
Tylko nie jestem pewien
Pb=2Pp
\(\displaystyle{ 2 \pi Rh = 2 \pi R (h+R)}\)
\(\displaystyle{ h= h+R
2h = R}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{1}{2} r}\)
więc powinno być chyba\(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = 60*}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{10} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2H=10 \sqrt{3}
H=5 \sqrt{3}}\)
narazie pierwsze nad mysle
2)
Tylko nie jestem pewien
Pb=2Pp
\(\displaystyle{ 2 \pi Rh = 2 \pi R (h+R)}\)
\(\displaystyle{ h= h+R
2h = R}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{1}{2} r}\)
więc powinno być chyba\(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)
Ostatnio zmieniony 21 lut 2010, o 18:40 przez jerer, łącznie zmieniany 2 razy.
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Figury obrotowe
jerer pisze:1)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = 60*}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{10} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2H=10 \sqrt{3}
H=5 \sqrt{3}}\)
narazie pierwsze nad mysle
to chyba jakiś skrót myślowy... powinno być zapisane tak:
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = cos60^\circ}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{10} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{10} = sin60^\circ}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{10} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2H=10 \sqrt{3}
H=5 \sqrt{3}}\)
-- 21 lut 2010, o 18:49 --
ośmielę się podważyć teorię, choć nie wiem jak dalej rozwiązać:jerer pisze: 2)
Tylko nie jestem pewien
Pb=2Pp
\(\displaystyle{ 2 \pi Rh = 2 \pi R (h+R)}\)
\(\displaystyle{ h= h+R
2h = R}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{1}{2} r}\)
więc powinno być chyba\(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)
skoro:
\(\displaystyle{ P_b=2 \cdot P_p}\) to mamy zapis:
\(\displaystyle{ 2\pi Rh=2 \cdot \pi R^2}\) stąd wychodzi:
\(\displaystyle{ h=R}\)
Figury obrotowe
Jerer ma racje
\(\displaystyle{ h = 1/2 r}\)
stąd średnica podstawy = h
Dzięki czemu wiemy że trójkąt tworzony przez średnice, wysokość i przekątną przekroju osiowego jest równoramienny i ma jeden kąt 90* (wysokość z podstawą tworzą kąt prosty), więc pozostałe dwa kąty muszą mieć po 45*
Czyli kąt między przekątną, a podstawą jest równy 45*
\(\displaystyle{ h = 1/2 r}\)
stąd średnica podstawy = h
Dzięki czemu wiemy że trójkąt tworzony przez średnice, wysokość i przekątną przekroju osiowego jest równoramienny i ma jeden kąt 90* (wysokość z podstawą tworzą kąt prosty), więc pozostałe dwa kąty muszą mieć po 45*
Czyli kąt między przekątną, a podstawą jest równy 45*