objętości, kąty w walcu

[oleczka001]

1.powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego boki maja długości 8 i 12. oblicz miarek kota nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy oraz objętość walca.
2.trapez równoramienny obraca się dokoła krótszej podstawy.
- oblicz pole całkowite powierzchni oraz objętość bryły
dane- krótsza podstawa 6 cm, dłuższa 12cm, kąt miedzy dłuższą podstawą a bokiem 60 stopni.

[mat_61]

Wskazówki:

1) Wysokością walca H mogą być boki o długości 8 lub 12. Drugi z boków to obwód podstawy. Należy więc rozpatrzeć dwa przypadki.

Znając obwód podstawy oblicz promień podstawy R oraz średnicę D. Przekątna przekroju osiowego walca to przekątna prostokąta o wymiarach D i H

2) Oblicz wysokość H tego trapezu. Powstała bryła, to walec z "wyciętymi" w jego podstawach stożkami.

Wymiary walca: promień podstawy=H wysokość=A (A - dłuższy bok trapezu)
Wymiary stożków: promień podstawy=H wysokość=(A-B)/2 (B - krótszy bok podstawy)

Objętość powstałej bryły: Różnica objętości walca i dwóch stożków
Pole powierzchni powstałej bryły: Suma powierzchni bocznej walca (zielona) i dwóch pól powierzchni bocznych stożka (czerwona).

Tak wygląda ta bryła (oczywiście taki sam wycięty stożek jest w drugiej podstawie walca)

AU

walec%203.jpg (11.42 KiB) Przejrzano 47 razy