Pole powierzchni całkowitej

LoL_69 · Post autor: **LoL_69** » 20 lut 2010, o 16:13

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5 cm.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 20 lut 2010, o 16:42

W podstawie jest kwadrat. Własności trójkąta 30 60 90 mamy boki a, 2a, \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=5 \sqrt{2}}\) więc wyokość graniastosłupa ma \(\displaystyle{ a \sqrt{3}=5 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=abc=125 \sqrt{6}}\), a Pc to chyba wiadomo.
Pozdrawiam.