Promień kuli opisanej na ostrosłupie

norbi123 · Post autor: **norbi123** » 20 lut 2010, o 13:13

W ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym kąt dwuścienny utworzony przez płaszczyzny przeciwległych ścian bocznych ma miarę \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\). Wyznacz promień R kuli opisanej na tym ostrosłupie jako funkcję długości \(\displaystyle{ a}\) boku jego podstawy.

florek177 · Post autor: **florek177** » 20 lut 2010, o 13:35

w podstawie masz trójkąty równoboczne, a krawędzie ścian bocznych tworzą równoramienny trójkąt prostokątny, z którego własności wynika że wysokość ostrosłupa ( wys. tego trójkąta ) jest długością boku podstawy.
reszta to rachunki.

Promilla · Post autor: **Promilla** » 7 kwie 2013, o 15:24

Czy kąt dwuścienny przeciwległych ścian bocznych to kąt płaski przy wierzchołku pomiędzy wysokościami ścian?

florek177 · Post autor: **florek177** » 7 kwie 2013, o 16:02