Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątne ścian mają odpowiednio 10cm, 12cm i 14cm.
Zadanie na 8 punktów. Siedziałam nad nim godzinę i nic nie wymyśliłam .___.
Trudne - objętość prostopadłościanu
Trudne - objętość prostopadłościanu
Zrób sobie rysunek, oznacz krawędzi przez \(\displaystyle{ a, b, c}\)
Wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa i powstaje układ równań (oczywiście jeśli oznaczysz to tak samo jak ja ):
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a^2 + b^2= 100\\a^2 + c^2= 144\\b^2 + c^2= 196 \end{array}}\)
Z pierwszego wyznacz \(\displaystyle{ a^2}\) wstaw do drugiego, ładnie się rozwiązuje.
Wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa i powstaje układ równań (oczywiście jeśli oznaczysz to tak samo jak ja ):
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a^2 + b^2= 100\\a^2 + c^2= 144\\b^2 + c^2= 196 \end{array}}\)
Z pierwszego wyznacz \(\displaystyle{ a^2}\) wstaw do drugiego, ładnie się rozwiązuje.
Trudne - objętość prostopadłościanu
Ale to jest bez sensu! wychodzi mi tak:
\(\displaystyle{ a^{2} = 144 - c^{2}
144 - c^{2} + c^{2} = 144}\)
c się redukuje i wychodzi 144=144, a przecież to mi nic nie daje :/
\(\displaystyle{ a^{2} = 144 - c^{2}
144 - c^{2} + c^{2} = 144}\)
c się redukuje i wychodzi 144=144, a przecież to mi nic nie daje :/