Kąt dwuścienny

ann_mary · Post autor: **ann_mary** » 18 lut 2010, o 19:48

Jaką miare ma kąt dwuścienny pomiedzy scianami bocznymi w KAZDYM ostroslupie prawidlowym trojkatnym?

macpra · Post autor: **macpra** » 18 lut 2010, o 20:58

taki jak kąt w podstawie... w tym przypadku \(\displaystyle{ 60^\circ}\)

ann_mary · Post autor: **ann_mary** » 19 lut 2010, o 13:11

ale to wtedy bylby graniastoslup o podstawie trojkata i scianach bocznych prostokatnych!

macpra · Post autor: **macpra** » 19 lut 2010, o 14:54

a przetnij dowolny ostrosłup płaszczyzną równoległą do podstawy... otrzymasz podstawę, w której będą krótsze boki niż podstawa właściwa ale kąty te same..

ann_mary · Post autor: **ann_mary** » 19 lut 2010, o 15:09

Tylko że Kąt dwuścienny jest to kąt złożony z dwóch odcinków (zał. x) od wierzchołków trójkąta podstawy do ściany bocznej (padają pod kątem prostym), odcinek ten jest także wysokością ściany bocznej opadającą na krawędź.

macpra · Post autor: **macpra** » 19 lut 2010, o 23:00

Fakt. Przepraszam za błędy... nie wiem skąd mi się wzięła taka definicja, a wracając do tematu...

Wg mnie biorąc pod uwagę właściwą definicję ten kąt będzie w każdym ostrosłupie inny. Można się pokusić o wyznaczenie wzoru ogólnego, ale to chyba jest trochę liczenia.