Wpisany ostrosłup w prostopadłościan - obliczanie ppc

[voximdo]

Witam,

Otóż mam problem z tym zadaniem :



Podpunkt b) rozwiązałem bez problemów, tak samo udało mi się obliczyć objętość figury A w podpunkcie a) (Dlatego figur A, C nie dodawałem do obrazka) . Więc potrzebuję pomocy z obliczeniem objętości bryły B (zadanie z podpunktu a) ), a także z obliczeniem podpunktu C, a konkretniej pola powierzchni tego ostrosłupa, gdyż prostopadłościanu, bez problemu obliczę

Będę bardzo wdzięczny za pomoc

Pozdrawiam,-- 18 lut 2010, o 20:06 --Nikt nie da rady ? :/ Bo pilnie potrzebuje zadania na jutro, a nie daje rady sam .

[Sherlock]

Więc potrzebuję pomocy z obliczeniem objętości bryły B

Jeśli chodzi o bryłę B. Wg treści, bryła powstała przez "sklejenie graniastosłupów prawidłowych i ostrosłupów prawidłowych". Skoro w podstawie widzimy trójkąt to, wobec powyższego, mamy do czynienia z graniastosłupem prawidłowym trójkątnym oraz ostrosłupem prawidłowym trójkątnym. Obie bryły mają w podstawie trójkąt równoboczny. Dodatkowo zauważamy, że ostrosłup ma krawędź boczną o długości równej długości podstawy czyli mamy do czynienia z czworościanem Krótko mówiąc objętość bryły to objętość graniastosłupa plus objętość czworościanu.

a konkretniej pola powierzchni tego ostrosłupa

tutaj rozchodzi się tylko o powierzchnię boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości \(\displaystyle{ a=6}\) i wysokości długości \(\displaystyle{ H=5}\). Do pola powierzchni bocznej ostrosłupa potrzebujesz wysokości ściany bocznej czyli \(\displaystyle{ h}\) - ją wyliczysz z tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ h^2=H^2+ (\frac{a}{2})^2}\)
PS pole całkowite bryły D to będzie pole całkowite graniastosłupa minus jego "sufit" plus pole boczne ostrosłupa

[voximdo]

Dzięki za pomoc, udało mi się policzyć