kula i 2 stożki

kasia917 · Post autor: **kasia917** » 17 lut 2010, o 14:21

W kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie, z których jeden ma pole powierzchni bocznej 3 razy większe od drugiego. Oblicz stosunek wysokości tych stożków.

zati61 · Post autor: **zati61** » 17 lut 2010, o 14:45

\(\displaystyle{ P_{b1}=3P_{b2}}\)
podstaw tu wzór na pole pow. bocznej walca(obwód kołax jego wysokość) i znajdź zależność pomiędzy wysokościami(promienie się skrócą)

kasia917 · Post autor: **kasia917** » 17 lut 2010, o 15:05

dlaczego pole pow. bocznej walca jak w zadaniu mamy kulę i 2 stożki ???

zati61 · Post autor: **zati61** » 17 lut 2010, o 15:14

eee, pewnie ze o stożek chodzi. W poprzednim zadaniu byla mowa o walcu..

kasia917 · Post autor: **kasia917** » 17 lut 2010, o 15:52

no dobra to przyrównałam pola pow bocznej i wyszło 3l' =l

-- 17 lut 2010, o 15:53 --

a pózniej z pitagorasa i nie wiem co dalej

zati61 · Post autor: **zati61** » 17 lut 2010, o 16:32

i teraz z podobieństwa trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{l_{1}}= \frac{h_{2}}{l_{2}} \Leftrightarrow \frac{h_{1}}{3l_{2}} = \frac{h_{2}}{l_{2}}\\
h_{1}=3h_{2}}\)
przyprostokątna do przeciwprostokątnej w jednym trójkącie, mają się tak samo w obu trójkątach.

kasia917 · Post autor: **kasia917** » 17 lut 2010, o 16:36

jak z podobieństwa trójkątów, nie rozumiem ??

zati61 · Post autor: **zati61** » 17 lut 2010, o 16:49

z pitagorasa nie wyliczysz bo masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h_{1}^2+r^2=l_{1}^2=9l_{2}^2 \\ h_{2}^2+r^2=l_{2}^2 \end{cases}}\)
l2 ci sie nie skroci

kasia917 · Post autor: **kasia917** » 17 lut 2010, o 16:57

i wyjdzie ze jedna wysokość jest 3 razy wieksza od drugiej tak??-- 17 lut 2010, o 16:58 --no tak masz racje