Proszę o pomoc w wyprowadzeniu takiego wzoru na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie foremnym. Wzór ten wygląda następująco:
\(\displaystyle{ R=\frac{2a}{\sqrt{2(5-\sqrt{5})}}}\).
Z góry dziękuję za pomoc.
wzór na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 23:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie ważne
wzór na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie
Ostatnio zmieniony 15 lut 2010, o 23:45 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nie krzycz. Tylko spokój może Cię uratować.
Powód: Nie krzycz. Tylko spokój może Cię uratować.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wzór na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie
Pozwól że Cię naprowadzę:
- Konstrukcja pięciokąta foremnego (np.: konstrukcja Kochańskiego)
- Zasad złotego podziału odcinka (w jaki sposób się łączy z pięciokątem)
De facto z samej konstrukcji i zależności wynikających z niej wynika ten wzór.
- Konstrukcja pięciokąta foremnego (np.: konstrukcja Kochańskiego)
- Zasad złotego podziału odcinka (w jaki sposób się łączy z pięciokątem)
De facto z samej konstrukcji i zależności wynikających z niej wynika ten wzór.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 23:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie ważne
wzór na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie
No tak,ale mi chodzi krok po kroku,ale dziękuję za naprowadzenie i za ciekawy wzór,który łączy 5 stałych matematycznych.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wzór na długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie
Żeby dać więcej powodów do satysfakcji z własnych odkryć naprowadzę (zamiast dawać gotowca) jeszcze w ten sposób:
w gotowej konstrukcji znajdź trójkąt prostokątny, podpisz długości R oraz rzeczone a i zastosuj tw. Pitagorasa. Reszta to elementarne przekształcenia.
w gotowej konstrukcji znajdź trójkąt prostokątny, podpisz długości R oraz rzeczone a i zastosuj tw. Pitagorasa. Reszta to elementarne przekształcenia.