w sześcian o krawędzi 3cm wpisano ostrosłup tak, że podstawy obu brył pokrywają się, a wierzchołek ostrosłupa znajduje się w górnym wierzchołku sześcianu. Oblicz stosunek objętości tych brył. Która z nich ma większą powierzchnię i o ile centymetrów kwadratowych??
Prosze o pomoc.
sześcian i ostrosłup
-
marthaaaa
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 27 paź 2009, o 21:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 1 raz
sześcian i ostrosłup
Ostatnio zmieniony 14 lut 2010, o 20:18 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
sześcian i ostrosłup
\(\displaystyle{ V_g=P_pH=a^2 \cdot a=a^3=3^3=27\\
V_o= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}a^2 \cdot a= \frac{1}{3} a^3= \frac{1}{3} \cdot 27=9
\frac{V_o}{V_g}= \frac{9}{27}= \frac{1}{3}\\}\)
\(\displaystyle{ P_g=2P_p+P_b=2a^2+4a^2=6a^2=6 \cdot 3^2=54\\
P_o=P_p+P_b=a^2+2 \frac{a^2}{2}+2 \frac{a \cdot a \sqrt{2} }{2}=2a^2+a^2 \sqrt{2}=18+9 \sqrt{2}\\
P_g>P_o\\
P_g-P_o=54-18- 9\sqrt{2}=36-9 \sqrt{2}}\)
V_o= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}a^2 \cdot a= \frac{1}{3} a^3= \frac{1}{3} \cdot 27=9
\frac{V_o}{V_g}= \frac{9}{27}= \frac{1}{3}\\}\)
\(\displaystyle{ P_g=2P_p+P_b=2a^2+4a^2=6a^2=6 \cdot 3^2=54\\
P_o=P_p+P_b=a^2+2 \frac{a^2}{2}+2 \frac{a \cdot a \sqrt{2} }{2}=2a^2+a^2 \sqrt{2}=18+9 \sqrt{2}\\
P_g>P_o\\
P_g-P_o=54-18- 9\sqrt{2}=36-9 \sqrt{2}}\)