bryły -zadania maturalne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
asia3101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 14 lut 2010, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy

bryły -zadania maturalne

Post autor: asia3101 »

zad 1
Na stożku, którego pole przekroju osiowego jest równe S, a kąt między wysokością i tworzącą ma miarę \(\displaystyle{ \alpha,}\) opisano kulę. Oblicz pole powierzchni tej kuli.

zad 2
w ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt alfa taki,że \(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{\sqrt{3}}{3}.}\) Przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną prostopadła do podstawy jest kwadratem. Oblicz pole tego kwadratu.

pomóżcie prosze
Ostatnio zmieniony 14 lut 2010, o 19:14 przez Rogal, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie można tak było?
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

bryły -zadania maturalne

Post autor: florek177 »

rysunek: \(\displaystyle{ \frac{r}{h} = tg(\alpha)}\);

oraz: \(\displaystyle{ \frac{h - R}{r} = tg(\frac{\pi}{2} - 2 \, \alpha)}\)

z zadania: \(\displaystyle{ r \cdot h = S}\).

Z pierwszego wyznacz np r, wstaw do pozostałych, z trzeciego wyznacz h i wstaw do drugiego.

Wyznacz R.
Tommaso
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

bryły -zadania maturalne

Post autor: Tommaso »

Potrafi ktoś pomóc przy zadaniu drugim? Dobrze zaznaczyłem ten kwadrat?

A co dalej bo nie wiem jak się za to zabrać?
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

bryły -zadania maturalne

Post autor: florek177 »

rysunek dobry. a - bok przekroju ( kwadratu ); c - przeciwprostokątna podstawy - do policzenia; x - odcinek przyprostokątnej od przekroju do wierzchołka kąta.

Policz tangens kąta - z jedynki tryg. \(\displaystyle{ \frac{H}{5} = tg(\alpha)}\)

mamy z proporcji: \(\displaystyle{ \frac{H}{a} = \frac{5}{x} \,\,\,}\) oraz \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{c}{a} = \frac{5}{5 - x} \,\,\,}\);

policz - a.
Tommaso
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

bryły -zadania maturalne

Post autor: Tommaso »

Wielkie dzięki agresywny rozkminiaczu. Wszystko pięknie wyszło. Kurde za cholerę nie wpadłbym na te proporcje, za mało podobnych zadań robiłem.

Jeszcze raz dzięki
mateusz_rad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 295
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 44 razy

bryły -zadania maturalne

Post autor: mateusz_rad »

Mam pytanko- z jakiej książki są te zadanka dwa?
Pozdrawiam.
zakietowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 lut 2010, o 11:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łaskarzew

bryły -zadania maturalne

Post autor: zakietowa »

Testy maturalne 2010 Matematyka. Obowiązkowa matura. Poziom rozszerzony aksjomat toruń
ODPOWIEDZ