odległość punktu od przekątnej w sześcianie

[kolega buahaha]

Dany jest sześcian ABCDA'B'C'D'. P jest punktem przecięcia się przekątnym ściany bocznej AA'DD'. Wykaż że odległość punktu P od przekątnej BD' sześcianu jest równa \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{6}}{6}}\)

[mat_61]

Zrób sobie rysunek i zaznacz na nim dane podane w zadaniu.

Teraz narysuj sobie trójkąt ABD'. Punkt P jest środkiem boku AD'. Narysuj odcinek PP' prostopadły do BD' (to jest ta odległość której wartość masz wyznaczyć)

PP' wyznaczysz korzystając z podobieństwa trójkątów ABD' oraz PP'D' (znasz długości boków: |BD"| |AB| |PD'|)