oblicz objetośc walca

[gonzo91]

Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD długości boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejno wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4.Oblicz V tego walca

Prośze o wskazówki ;';/

[frytek03]

Pierwszy warunek z ciągu arytmetycznego drugi z pitagorasa . W prostokącie AB jest pod kątem prostym do BC więc.. ( a długość podstawy czyli 2r b wysokość c przekątna)
\(\displaystyle{ \begin{cases}b-a=4 \\c-b=4\\ a ^{2}+b ^{2}=c ^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=4-a\\ b=c-4\\a ^{2}+b ^{2}=c ^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4-a=c-4 \\ a ^{2}+ \left( 4-a\right) ^{2} =c ^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8-a=c \\ a ^{2}+ \left( 4-a\right) ^{2}= \left(8-a \right) ^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+8a-48=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=256}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=16}\)
\(\displaystyle{ a _{1}= -12 \ falsz}\)
\(\displaystyle{ a _{2} =4}\)
Noi podstawiasz do wzoru na v walca gdzie \(\displaystyle{ a= 2r}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r ^{2}*H}\)

[gonzo91]

a H ile wynosi ??-- 14 lut 2010, o 16:54 --odpowiedz to 576 pi a nie wygląda zeby tak miało wyjśc ;/