ostrosłup, miara kąta nachylenia
ostrosłup, miara kąta nachylenia
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \(\displaystyle{ 24cm^{3}}\), a jego pole podstawy \(\displaystyle{ 9cm^{2}}\). Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
ostrosłup, miara kąta nachylenia
\(\displaystyle{ 24= \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot H\\\\
H=8}\)
krawędź podstawy:
\(\displaystyle{ a^2=9\\\\
a=3}\)
przekątna podstawy:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} =3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha}\) to stosunek wysokości ostrosłupa do połowy przekątnej
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{8}{ \frac{3 \sqrt{2}}{2} }= \frac{8\sqrt{2}}{3}}\)
H=8}\)
krawędź podstawy:
\(\displaystyle{ a^2=9\\\\
a=3}\)
przekątna podstawy:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} =3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha}\) to stosunek wysokości ostrosłupa do połowy przekątnej
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{8}{ \frac{3 \sqrt{2}}{2} }= \frac{8\sqrt{2}}{3}}\)