1.podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7. Jaką wysokość ma ten ostrosłup.
2. Wysokośc ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5. a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
3. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 5. Oblicz długość przekątnych ścian bocznych tego graniastosłupa, jesli wysokość graniastosłupa wynosi 10.
Ostrosłupy i graniastosłupy
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Ostrosłupy i graniastosłupy
Zad 1
ogólnie t o maz podane boki trójkątów (łatwiej 7,7,4). Tw. cosinusów. Wystawiasz wysokość ściany bocznej. Tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2}+H ^{2}=h ^{2}=1+H ^{2}=h ^{2}}\)
ZAd 2
\(\displaystyle{ h=d _{1}=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{5}{ \sqrt{3} }= \frac{5 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H \Rightarrow P _{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
ZAd 3
Tw Pitagorasa trzeci bok.
Wzór na przekątną prostokąta: \(\displaystyle{ D= \sqrt{a ^{2}+ b^{2} }}\)
Pozdrawiam.-- 11 lut 2010, o 09:19 --ZAD 2
\(\displaystyle{ P _{p}= \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
Pozdraiwam.
ogólnie t o maz podane boki trójkątów (łatwiej 7,7,4). Tw. cosinusów. Wystawiasz wysokość ściany bocznej. Tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2}+H ^{2}=h ^{2}=1+H ^{2}=h ^{2}}\)
ZAd 2
\(\displaystyle{ h=d _{1}=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{5}{ \sqrt{3} }= \frac{5 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H \Rightarrow P _{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
ZAd 3
Tw Pitagorasa trzeci bok.
Wzór na przekątną prostokąta: \(\displaystyle{ D= \sqrt{a ^{2}+ b^{2} }}\)
Pozdrawiam.-- 11 lut 2010, o 09:19 --ZAD 2
\(\displaystyle{ P _{p}= \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
Pozdraiwam.