wysokości ostrosłupa
wysokości ostrosłupa
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa.
-
r4fall
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 24 sty 2010, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MG
- Pomógł: 11 razy
wysokości ostrosłupa
\(\displaystyle{ a=9}\)
W podstawie trójkąt równoboczny więc wysokość pada na \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy (czyli promień \(\displaystyle{ r}\) okręgu wpisanego w trójkąt). Więc wysokość możesz z Pitagorasa obliczyć:
\(\displaystyle{ h=\sqrt{a^2-\left(\frac{a\sqrt{3}}{6}\right)^2}}\).
W podstawie trójkąt równoboczny więc wysokość pada na \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy (czyli promień \(\displaystyle{ r}\) okręgu wpisanego w trójkąt). Więc wysokość możesz z Pitagorasa obliczyć:
\(\displaystyle{ h=\sqrt{a^2-\left(\frac{a\sqrt{3}}{6}\right)^2}}\).