zadanie 1
promień koła opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły wiedząc, że przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60stopni.
zadanie 2
wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł 4cm, a krawędź podstawy jest równa 12cm. oblicz pole przekroju płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy górnej i przeciwległą krawędź podstawy dolnej. jaka jest objętość tego graniastosłupa?
pilnie proszę o pomoc!!
rozwiąż zadania z graniastosłupów
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
rozwiąż zadania z graniastosłupów
1.\(\displaystyle{ R=6}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{a \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{a}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}= \frac{H}{6 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ H=18}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2 \cdot P_{p} + 3 \cdot P_{b} = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot a \cdot H =2 \cdot \frac{(6 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot 6 \sqrt{3} \cdot 18 = 54 \sqrt{3}+324 \sqrt{3}=378 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{(6 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 18 = 486 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{a \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{a}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}= \frac{H}{6 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ H=18}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2 \cdot P_{p} + 3 \cdot P_{b} = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot a \cdot H =2 \cdot \frac{(6 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot 6 \sqrt{3} \cdot 18 = 54 \sqrt{3}+324 \sqrt{3}=378 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{(6 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 18 = 486 \sqrt{3}}\)