Ostrosłup prawidłowy

[Malibu]

Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54cm. Wiedząc, że krawędź boczna tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz jego objętość.

A więc tak sam doszedłem do:

\(\displaystyle{ 3 \cdot 2x+3 \cdot x=54}\)
\(\displaystyle{ 9x=54}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)
i \(\displaystyle{ 2x=12}\)

i do tego jeszcze wysokość i pole podstawy mam
\(\displaystyle{ h= 3\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ pole _{podst.} =9 \sqrt{3}}\)

i teraz nie wiem jak obliczyć wysokość tego ostrosłupa.

[macpra]

Oblicz jeszcze wysokość ściany bocznej. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego opada na podstawę w punkcie przecięcia się wysokości podstawy.

Wysokość ostrosłupa obliczysz z tw pitagorasa z trójkąta o bokach: Wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy