Oblicz objętość graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Nelly91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 10 paź 2009, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Oblicz objętość graniastosłupa

Post autor: Nelly91 »

Witam wszystkich. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 8 i jednym z kątów \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\). Przez przeciwprostokątną dolnej podstawy i wierzchołek kąta prostego górnej podstawy poprowadzono płaszczyznę. W przekroju otrzymano trójkąt o polu równym \(\displaystyle{ 16\sqrt{3}}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Pozdrawiam.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Oblicz objętość graniastosłupa

Post autor: wujomaro »

Kąty w podstawie:\(\displaystyle{ 30^{o} , 60^{o} , 90^{o}}\)
boki: \(\displaystyle{ c=8=2a}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=a \sqrt{3}=4 \sqrt{3}}\)
A dalej, chyba domyślisz się co potem...
Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 9 lut 2010, o 20:48 przez wujomaro, łącznie zmieniany 1 raz.
Nelly91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 10 paź 2009, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Oblicz objętość graniastosłupa

Post autor: Nelly91 »

8 to chyba raczej 2a... Bo 8 to przeciwprostokątna, a nie długość krawędzi leżącej na przeciwko kąta 60 stopni.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Oblicz objętość graniastosłupa

Post autor: wujomaro »

A tak, przepraszam. Na górze jest dobrze.
Pozdrawiam.
Nelly91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 10 paź 2009, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Oblicz objętość graniastosłupa

Post autor: Nelly91 »

Spoko. Do tego doszłam bez problemu, tylko właśnie nie wiem co dalej
ODPOWIEDZ