przekątna przekroju osiowego
przekątna przekroju osiowego
W walcu przekątna przekroju osiowego tworzy z tworzącą kąt \(\displaystyle{ \alpha =30^o}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły, jezeli promień podstawy wynosi 4 cm
Ostatnio zmieniony 9 lut 2010, o 19:38 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex] i [/latex]
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
przekątna przekroju osiowego
d - przekątna bryły
H - wysokość walca
r - promień podstawy
2r - średnica
\(\displaystyle{ sin30^o= \frac{2r}{d} \\
\frac{1}{2}= \frac{8}{d} \\
d=16 \\
8^2+H^2=16^2 \\
H^2=192 \\
H= \sqrt{192}= \sqrt{64\cdot 3}=8 \sqrt{3} \\
V= P_p \cdot H \\
P_p=\pi \cdot r^2=16\pi \\
V=16\pi \cdot 8 \sqrt{3}=128\pi \sqrt{3} \\
P_c=2P_p+P_b \\
P_b=2\pi r \cdot H=8\pi \cdot 8 \sqrt{3}=64\pi \sqrt{3} \\
P_c=32\pi+64\pi \sqrt{3}=32\pi(1+2 \sqrt{3})}\)
H - wysokość walca
r - promień podstawy
2r - średnica
\(\displaystyle{ sin30^o= \frac{2r}{d} \\
\frac{1}{2}= \frac{8}{d} \\
d=16 \\
8^2+H^2=16^2 \\
H^2=192 \\
H= \sqrt{192}= \sqrt{64\cdot 3}=8 \sqrt{3} \\
V= P_p \cdot H \\
P_p=\pi \cdot r^2=16\pi \\
V=16\pi \cdot 8 \sqrt{3}=128\pi \sqrt{3} \\
P_c=2P_p+P_b \\
P_b=2\pi r \cdot H=8\pi \cdot 8 \sqrt{3}=64\pi \sqrt{3} \\
P_c=32\pi+64\pi \sqrt{3}=32\pi(1+2 \sqrt{3})}\)