Witam.
Mam takie zadanie:
W prostopadłościanie przekątne ścian mają długości 5, \(\displaystyle{ 3\sqrt{5}}\), \(\displaystyle{ 2\sqrt{13}}\). Oblicz wymiary tego prostopadłościanu.
Z góry dziękuje za pomoc.
Prostopadłościan wymiary?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Prostopadłościan wymiary?
Potem można to wyliczyć z układu równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2=25-b^2\\ a^2=52-c^2\end{cases} \\
25-b^2=52-c^2 \\
b^2=c^2-27 \\
b^2+c^2=45 \\
c^2+c^2-27=45 \\
2c^2=72 \\
c^2=36 \\
c=6 \\
b^2=45-36=9 \\
b=3 \\
a^2=25-9=16 \\
a=4}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2=25-b^2\\ a^2=52-c^2\end{cases} \\
25-b^2=52-c^2 \\
b^2=c^2-27 \\
b^2+c^2=45 \\
c^2+c^2-27=45 \\
2c^2=72 \\
c^2=36 \\
c=6 \\
b^2=45-36=9 \\
b=3 \\
a^2=25-9=16 \\
a=4}\)