Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: pokerstar45 »

Witam, o dziwo nie znalazłem nigdzie podobnego zadania a sam męczę się z nim już jakąś godzinkę.

treść: długość basenu pływackiego jest równa 50m, a jego szerokość wynosi 20m. Głębokość basenu na jego środku jest równa 3m. Oblicz objętość basenu.

Zrobiłem odpowiedni rysunek do zadania.


Chciałem podzielić ten basen wzdłuż środka wyznaczonego przez wysokość basenu.
Wtedy powstałyby dwie mniejsze bryły, ale nadal nie wiem jak to dokładnie zrobić. Bo dzielę tę jedną bryłę z dwóch na normalny prostopadłościan i dodaje lub odejmuje od niej ten a'la ostosłup.

Może jakiś inny trop lub też przekonacie mnie że dobrze robię ? Jeśli to drugie to pokaże moje obliczenia :) Bo jak na razie to cienko widzę szybkie rozwiązanie :D
Awatar użytkownika
macpra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 591
Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Końskie
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: macpra »

może przekrój poprzeczny basenu (wzdłuż długości) coś rozjaśni...




Ostatnio zmieniony 9 lut 2010, o 16:09 przez macpra, łącznie zmieniany 1 raz.
pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: pokerstar45 »

Jest fajnie, tylko nie wiem jak obliczyć pola tych trójkątów. Może jeszcze jedna wskazówka ?
Awatar użytkownika
macpra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 591
Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Końskie
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: macpra »

jeśli przeniesiesz ten "klin" co jest poniżej 3 metrów w to miejsce gdzie go nie ma... to powstanie zwykły prostopadłościan o wymiarach 20x50x3
pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: pokerstar45 »

bardzo fajnie pomyślane dziękuję i pozdrawiam
Ares97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 18 sie 2015, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 20 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: Ares97 »

mogłby mi ktoś nieco objaśnić to zadanie , ponieważ mam problem z kolejnym zadaniem do tej treści tj. łączna powierzchnia wszystkich scian bocznych

PS: co do obj. to rozumiem, ze w połowie jest 3m, i ten basen proporcjonalnie "schodzi w dół", więc połowa w dół i połowa długości w górę i dlatego to jest nic innego jak prostopadloscian 20x50x3?
Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 704
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 94 razy

Objętość bryły w kształcie basenu- kiełbasa

Post autor: kinia7 »

ściany przednia i tylna to prostokąty, które w sumie mają powierzchnię \(\displaystyle{ 2\cdot20\cdot3}\)
ściana boczna to trapez o powierzchni \(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=\frac{6\cdot50}{2}}\)
ODPOWIEDZ