Jeśli moglibyście mi pomóc byłabym bardzo wdzięczna w ogóle nie wiem jak zrobic te zadania :/
Zad1 Tworząca stożka o długości l jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze alfa. Oblicz pole boczne i objętośc.
Zad2. Oblicz V i pole całkowite stożka o wysokości długości h, jeśli wiesz że kąt rozwarcia w wierzchołku przekroju osiowego stożka ma miarę 2alfa.
Oblicz pole boczne, całkowite i objętośc stożka
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Oblicz pole boczne, całkowite i objętośc stożka
Zadanie 1:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{l} \rightarrow h=sin\alpha \cdot l\\\\
cos\alpha= \frac{r}{l} \rightarrow r=cos\alpha \cdot l}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi \left( cos\alpha \cdot l\right)^2 \cdot sin\alpha \cdot l\\\\
P_b=\pi cos\alpha \cdot l \cdot l}\)
Zadanie 2:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{r}{h} \rightarrow r=tg\alpha \cdot h\\\\
cos\alpha= \frac{h}{l} \rightarrow l= \frac{h}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi (tg\alpha \cdot h)^2 \cdot h\\\\
P_c=\pi (tg\alpha \cdot h)^2 + \pi tg\alpha \cdot h \cdot \frac{h}{cos\alpha}}\)
W obu zadaniach wyliczyć do końca i już...
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{l} \rightarrow h=sin\alpha \cdot l\\\\
cos\alpha= \frac{r}{l} \rightarrow r=cos\alpha \cdot l}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi \left( cos\alpha \cdot l\right)^2 \cdot sin\alpha \cdot l\\\\
P_b=\pi cos\alpha \cdot l \cdot l}\)
Zadanie 2:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{r}{h} \rightarrow r=tg\alpha \cdot h\\\\
cos\alpha= \frac{h}{l} \rightarrow l= \frac{h}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi (tg\alpha \cdot h)^2 \cdot h\\\\
P_c=\pi (tg\alpha \cdot h)^2 + \pi tg\alpha \cdot h \cdot \frac{h}{cos\alpha}}\)
W obu zadaniach wyliczyć do końca i już...