Gdyby znalazl sie jakis szaleniec do tego zadania to prosze o rozwiazanie:)
W przestrzeni danych jest 2010 punktow, wsrod ktorych 1000 lezy na jednej plaszczyznie, a poza tym zadne cztery nie leza na jednej plaszczyznie. Oblicz, ile czworoscianow mozna utworzyc o wierzcholkach w tych punktach, przy zalozeniu, ze zadne trzy sposrod 1000 punktow lezacych na plaszczyznie nie leza na jednej prostej
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
Ostatnio zmieniony 2 lip 2012, o 22:04 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
Pewnie źle, ale sens rozumowania chyba dobry
Mogą być 3 (chyba) sytuacje
1) 1 bok (3 wierzchołki) zawiera się w płaszczyźnie 1000 pkt. a ostatni wierzchołek jest wśród 1010 pkt.
\(\displaystyle{ {1000\choose 3} \cdot 1010}\)
2) 1 bok (3 wierzchołki) zawiera się w 1010 pkt. a ostatni w płaszczyźnie 1000 pkt.
\(\displaystyle{ {1010\choose 3} \cdot 1000}\)
3) cały czworościan jest zbudowany z 1010 pkt.
\(\displaystyle{ {1010\choose 4}}\)
To ostatnie jest wg mnie najbardziej wątpliwe. Ale to wszystko bardzo niepewne i pisze to bardziej dlatego, że sam jestem ciekawy rozwiązania.
Mogą być 3 (chyba) sytuacje
1) 1 bok (3 wierzchołki) zawiera się w płaszczyźnie 1000 pkt. a ostatni wierzchołek jest wśród 1010 pkt.
\(\displaystyle{ {1000\choose 3} \cdot 1010}\)
2) 1 bok (3 wierzchołki) zawiera się w 1010 pkt. a ostatni w płaszczyźnie 1000 pkt.
\(\displaystyle{ {1010\choose 3} \cdot 1000}\)
3) cały czworościan jest zbudowany z 1010 pkt.
\(\displaystyle{ {1010\choose 4}}\)
To ostatnie jest wg mnie najbardziej wątpliwe. Ale to wszystko bardzo niepewne i pisze to bardziej dlatego, że sam jestem ciekawy rozwiązania.
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
Jak do tego doszedles, tego nie wiem:) ale wezme pod uwage a noz jest to klucz do sukcesu
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
Nie to nie jest dobry sposób - chociażby nie uwzględniłeś sytuacji kiedy na płaszczyźnie leży krawędź bryły czyli 2 wierzchołki a dwa pozostałe są poza nią a na dodatek to nie prawda że na płaszczyźnie jest 1000/3 trójkątów - przecież można w trójkąty łączyć każdy punkt z każdym - a punkt że "cały czworościan zbudowany jest z 1010 punktów w zasadzie nie ma znaczenia - ważne są zawsze 4 punkty i wydaje mi się że tak trzeba na to patrzeć "ile czwórek punktów tworzących potrzebną nam bryłę możemy mieć przy zadanych ograniczeniach (a raczej ułatwieniach )- rozumiem że w zadaniu nie chodzi o ilość niezależnych od siebie czworościanów funkcjonujących naraz ale o wszelkie możliwe w każdej możliwej konfiguracji (mylę się?) - jejć nie mam teraz czasu posiedzieć i policzyć - jak mi się uda to spróbuję za kilka dni do tego usiąść.
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
2010 punktów,1000 na jednej płaszczyźnie. Ile czworościanów?
Masz rację.Zouza pisze:nie uwzględniłeś sytuacji kiedy na płaszczyźnie leży krawędź bryły czyli 2 wierzchołki
A gdzie tak napisałem?Zouza pisze:to nie prawda że na płaszczyźnie jest 1000/3 trójkątów
Oczywiście, że ma znaczenie. Jest istotnie różny od pozostałych sytuacji. Poza tym, gdybyśmy tego przypadku nie wyróżnili, tylko brali jakieś 4 punkty, moglibyśmy trafić akurat na 4 punkty z płaszczyzny.Zouza pisze: punkt że "cały czworościan zbudowany jest z 1010 punktów w zasadzie nie ma znaczenia
Przecież tak to rozpatrywałem?!Zouza pisze: ważne są zawsze 4 punkty i wydaje mi się że tak trzeba na to patrzeć "ile czwórek punktów tworzących potrzebną nam bryłę możemy mieć przy zadanych ograniczeniach (a raczej ułatwieniach )
Nie ma się co spieszyć, po PONAD DWÓCH LATACH kilka dni już autora nie zbawi...Zouza pisze:jak mi się uda to spróbuję za kilka dni do tego usiąść