Podałam linki do rysunkow
prosze o pomoc:
2. c) oblicz c, gdy x= 2 i pierwiastek z 3 i k=5
d) oblicz, a gdy k= 10 i H= 2 i pierwiastek z 13
4. Na rysunkach przedstawione sa ostrosłupy prawidłowe. Oblicz Pole powierzchni całkowitej i objętość każdego z tych ostrosłupów.
a)
b) http://img5.imageshack.us/img5/2521/dsc00862jv.jpg
c) http://img707.imageshack.us/img707/4813/dsc00860b.jpg
wyniki pochodzą z odpowiedzi z książki. Nie wiem jak do nich dojść. Liczyłam, jednak nie wychodza mi takie wyniki
Ma wyjść:
2. c) c = 19 pod pierwiastkiem
d) a = 12
4. a) P= 12 + 32 i pierw. z6
V= 32 i pierw. z 23 : 3
b) P= 9 i pierw. z 3 + 54 i pierw. z2
V= 9 i pierw. z 23
c) P = 6(pierw. z 3 + pierw. z 35)
V= 8 i pierw. z 6
Zadania z ostrosłupami
-
kamello
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: B-stok
- Pomógł: 16 razy
Zadania z ostrosłupami
Zadanie 1
a) Korzystając z faktu, że w podstawie mamy trójkąt równoboczny,możemy wyliczyć, że \(\displaystyle{ y=\sqrt{3}}\)
Zatem z Tw Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ H =\sqrt{13}}\)
Korzystając ponownie z Tw Pitagorasa wyliczamy że \(\displaystyle{ c=4}\)
b) Z Tw Pitagorasa dostajemy, że \(\displaystyle{ x=4\sqrt{3}}\)
Powołując się na własności ostrosłupa prawidłowego którego podstawą jest trójkąt równoboczny dostajemy że \(\displaystyle{ y=2 \sqrt{3}}\)
Teraz korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego(\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)) mamy że \(\displaystyle{ a=12}\)
Zadanie 2
a) Skoro jest to ostrosłup prawidłowy to podstawą jest kwadrat a ściany boczne to trójkąty równoramienne.
Pole podstawy wynosi \(\displaystyle{ 4^2=16}\)
Wysokość ściany trzeba wyliczyć z Tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ 2^2+h^2=10^2\\
h^2=96\\
h= \sqrt{96}= 4\sqrt{6}}\)
Teraz możesz wyliczyć pole całkowite: \(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{4 \cdot 4\sqrt{6}}{2} +16=32\sqrt{6}+16}\)
Wysokość ostrosłupa też wyliczasz z Tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ (2\sqrt{2})^2+H^2=10^2\\
H^2=92\\
H= \sqrt{92}= 2\sqrt{23}}\)
Po podstawieniu do wzoru \(\displaystyle{ \frac{a^2 \cdot H}{3}}\) V wychodzi \(\displaystyle{ \frac{32\sqrt{23}}{3}}\)
Pozostałe zadania robi się analogicznie jak to powyższe, czyli zastosować kilkakrotnie Tw Pitagorasa i powołać się na własności ostrosłupów foremnych
a) Korzystając z faktu, że w podstawie mamy trójkąt równoboczny,możemy wyliczyć, że \(\displaystyle{ y=\sqrt{3}}\)
Zatem z Tw Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ H =\sqrt{13}}\)
Korzystając ponownie z Tw Pitagorasa wyliczamy że \(\displaystyle{ c=4}\)
b) Z Tw Pitagorasa dostajemy, że \(\displaystyle{ x=4\sqrt{3}}\)
Powołując się na własności ostrosłupa prawidłowego którego podstawą jest trójkąt równoboczny dostajemy że \(\displaystyle{ y=2 \sqrt{3}}\)
Teraz korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego(\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)) mamy że \(\displaystyle{ a=12}\)
Zadanie 2
a) Skoro jest to ostrosłup prawidłowy to podstawą jest kwadrat a ściany boczne to trójkąty równoramienne.
Pole podstawy wynosi \(\displaystyle{ 4^2=16}\)
Wysokość ściany trzeba wyliczyć z Tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ 2^2+h^2=10^2\\
h^2=96\\
h= \sqrt{96}= 4\sqrt{6}}\)
Teraz możesz wyliczyć pole całkowite: \(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{4 \cdot 4\sqrt{6}}{2} +16=32\sqrt{6}+16}\)
Wysokość ostrosłupa też wyliczasz z Tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ (2\sqrt{2})^2+H^2=10^2\\
H^2=92\\
H= \sqrt{92}= 2\sqrt{23}}\)
Po podstawieniu do wzoru \(\displaystyle{ \frac{a^2 \cdot H}{3}}\) V wychodzi \(\displaystyle{ \frac{32\sqrt{23}}{3}}\)
Pozostałe zadania robi się analogicznie jak to powyższe, czyli zastosować kilkakrotnie Tw Pitagorasa i powołać się na własności ostrosłupów foremnych