Witam mam problem z zadaniem, a dokładniej z wynikiem zadania.
Oblicz objętość piramidy o krawędzi podstawy 6, wiedząc że pod kątem \(\displaystyle{ 30^{o}}\) do podstawy nachylone są.
a) ściany boczne.
b) krawędzie boczne.
W a wychodzi mi \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\)a powinno być \(\displaystyle{ 24\sqrt{3}}\). Czy ktoś może zrobić to zadanko, i pokazać jak to zrobił.
Objętość piramidy.
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Objętość piramidy.
a)
\(\displaystyle{ \tg 30^\circ= \frac{H}{ \frac{1}{2}a } = \frac{H}{3}\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{H}{3}\\
H= \sqrt{3}\\
V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \sqrt{3} =12 \sqrt{3}}\)
Ktoś kto układał to zadanie widocznie przy liczeniu \(\displaystyle{ H}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\) podstawił \(\displaystyle{ a}\).
b)
\(\displaystyle{ \tg 30^\circ= \frac{H}{ \frac{1}{2}a \sqrt{2} } = \frac{H}{3 \sqrt{2} }\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{H}{3 \sqrt{2} }\\
H= \sqrt{6}\\
V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \sqrt{6} =12 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \tg 30^\circ= \frac{H}{ \frac{1}{2}a } = \frac{H}{3}\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{H}{3}\\
H= \sqrt{3}\\
V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \sqrt{3} =12 \sqrt{3}}\)
Ktoś kto układał to zadanie widocznie przy liczeniu \(\displaystyle{ H}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\) podstawił \(\displaystyle{ a}\).
b)
\(\displaystyle{ \tg 30^\circ= \frac{H}{ \frac{1}{2}a \sqrt{2} } = \frac{H}{3 \sqrt{2} }\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{H}{3 \sqrt{2} }\\
H= \sqrt{6}\\
V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \sqrt{6} =12 \sqrt{6}}\)