objętość ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Ankaaa993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 371
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 21:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 142 razy

objętość ostrosłupa

Post autor: Ankaaa993 »

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc,że krawędź podstawy ma dł 4 cm, a kąt między dwiema ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni.
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

objętość ostrosłupa

Post autor: Pancernik »

\(\displaystyle{ \ctg 60^\circ= \frac{H}{ \frac{1}{2}a } \\
\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{H}{ 2 } \\
H= \frac{2 \sqrt{3}}{3} \\
V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{32 \sqrt{3}}{9}}\)
ODPOWIEDZ