Witam, mam dziwne zadanie, chyba wkradł się błąd:
"Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 12cm, Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli:
a) alfa= 60stopni
b) alfa= 180stopni
...
"
Pytanie po ci mi te kąty skoro w zadaniu wyraźnie piszę o promieniu 12cm ??
A w odpowiedziach widzę Pole podstawy = 4Pi cm2 :0 ??
Oblicz ppole podstawy stożka
-
124cruZz
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 5 lut 2010, o 17:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelesnia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Oblicz ppole podstawy stożka
Bo \(\displaystyle{ 12cm}\) to jest promień wycinka okręgu, długość wycinka okręgu wyraża się wzorem w a)
\(\displaystyle{ d= \frac{60}{360} \cdot 2\pi\cdot r_{w} = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 12=4\pi cm}\)
teraz mając tą długość obwodu podstawy stożka liczysz długość promienia podstawy
\(\displaystyle{ 4\pi=2\pi\cdot r _{p} \Rightarrow r _{p} =2}\)
Pole podstawy stożka
\(\displaystyle{ P=\pi \cdot r _{p}^2=4\pi cm^2}\)
gdzie\(\displaystyle{ r _{p}}\) to promień podstawy stożka
a \(\displaystyle{ r_{w}}\) to promień wycinka okręgu
\(\displaystyle{ d= \frac{60}{360} \cdot 2\pi\cdot r_{w} = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 12=4\pi cm}\)
teraz mając tą długość obwodu podstawy stożka liczysz długość promienia podstawy
\(\displaystyle{ 4\pi=2\pi\cdot r _{p} \Rightarrow r _{p} =2}\)
Pole podstawy stożka
\(\displaystyle{ P=\pi \cdot r _{p}^2=4\pi cm^2}\)
gdzie\(\displaystyle{ r _{p}}\) to promień podstawy stożka
a \(\displaystyle{ r_{w}}\) to promień wycinka okręgu