Obliczanie pola całkowitego na podstawie wycinka koła

[vitar]

Witam, mam 2 zadania których rozwiązania nie jestem pewien:

"Na rysunku obok (rysunek przedstawia wycinek koła o kącie rozwarcia 120 stopnii i promieniu 6cm - tworząca l) wycinek koła będący powierzchnią boczną pewnego stożka. Oblicz pole podstawy i pole powierzchni całkowitej tego stożka

Mój wynik:
Pole całkowite = \(\displaystyle{ 27Pi + 16 \sqrt{3}Pi}\)

promień wyszedł mi \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)


Kolejny wielkim znakiem zapytani jest ćwiczenie o treści:

Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu l = 9cm. Wyznacz kąt alfa wiedząc, że podstawią tego stożka jest koło o polu równym 36PI cm2

kąt obliczyłem sinusem i wyszło mi w przybliżeniu 41 stopni.

[florek177]

1.
układasz proporcję - oznaczenia jak podałeś: \(\displaystyle{ \frac{360}{2 \, \pi \, l} = \frac{120}{2 \, \pi \,r} \,\,\,}\) --> łuk jest obwodem podstawy stożka --> policz r.

2.
robisz analogicznie - z pola podstawy wylicz r i wstaw do wzoru wyżej ; 120 zastąp szukanym kątem