Witam, mam 2 zadania których rozwiązania nie jestem pewien:
"Na rysunku obok (rysunek przedstawia wycinek koła o kącie rozwarcia 120 stopnii i promieniu 6cm - tworząca l) wycinek koła będący powierzchnią boczną pewnego stożka. Oblicz pole podstawy i pole powierzchni całkowitej tego stożka
Mój wynik:
Pole całkowite = \(\displaystyle{ 27Pi + 16 \sqrt{3}Pi}\)
promień wyszedł mi \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)
Kolejny wielkim znakiem zapytani jest ćwiczenie o treści:
Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu l = 9cm. Wyznacz kąt alfa wiedząc, że podstawią tego stożka jest koło o polu równym 36PI cm2
kąt obliczyłem sinusem i wyszło mi w przybliżeniu 41 stopni.
Obliczanie pola całkowitego na podstawie wycinka koła
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Obliczanie pola całkowitego na podstawie wycinka koła
1.
układasz proporcję - oznaczenia jak podałeś: \(\displaystyle{ \frac{360}{2 \, \pi \, l} = \frac{120}{2 \, \pi \,r} \,\,\,}\) --> łuk jest obwodem podstawy stożka --> policz r.
2.
robisz analogicznie - z pola podstawy wylicz r i wstaw do wzoru wyżej ; 120 zastąp szukanym kątem
układasz proporcję - oznaczenia jak podałeś: \(\displaystyle{ \frac{360}{2 \, \pi \, l} = \frac{120}{2 \, \pi \,r} \,\,\,}\) --> łuk jest obwodem podstawy stożka --> policz r.
2.
robisz analogicznie - z pola podstawy wylicz r i wstaw do wzoru wyżej ; 120 zastąp szukanym kątem