Walec i stożek

[ola1991]

Zadanie 1
Przekrój powierzchni bocznej walca jest równy 48π, a jego objętość równa 96π. Wyznacz długość promienia podstawy.

Zadanie 2
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Wyznacz objętość

Zadanie 3
Tworząca stożka o długości 12cm tworzy z jej wysokością kąt 30. Oblicz pole powierzchni całkowitej.


Pomoże mi ktoś?

[Lbubsazob]

Zad. 2
\(\displaystyle{ 2r=6, r=3}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{6 \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi \cdot r ^{2}\cdot H}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi \cdot 9 \cdot 3 \sqrt{3}=9 \sqrt{3}\pi}\)

[Pancernik]

1.
\(\displaystyle{ V=96\pi\\
P_b=48\pi\\
\begin{cases} V=96\pi \\P_b=48\pi \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \pi r^2H=96\pi \\2\pi rH=48\pi \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} r=4 \\ H=6 \end{cases}}\)

[Lbubsazob]

Zad. 3
Ten stożek ma w przekroju trójkąt równoboczny, bo jeżeli kąt między wysokością a tworzącą ma \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\), to kąt między tworzącą a promieniem musi mieć \(\displaystyle{ 60^{o}}\).
\(\displaystyle{ l=12, r=6, H=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=\pi \cdot r^{2}+\pi rl}\)
\(\displaystyle{ P=36\pi+72\pi=108\pi}\)

[ola1991]

Dziękuje bardzo za pomoc.