Problem z wyprowadzeniem wzorów z pola walca

vitar · Post autor: **vitar** » 6 lut 2010, o 16:42

Witam,
mam sobie takie ćwiczenie:

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 40Pi cm2, a jego wysokość h=10cm. Oblicz pole koła będącego podstawą tego walca

Rozumiem, że powiniene wyprowadzić to ze wzoru

\(\displaystyle{ 40\pi = 2\pi r^2 + 2\pi r10 \ |: 2\pi \\
20 = r^2 + 10r}\)

I nie mam pojęcia jak z tego normalnie wyprowadzić promień - r, dzięki któremu mógłbym obliczyć pole koła.

Mam jeszcze problem z jednym zadaniem, gdyż nie jestem pewien wyniku, a nie mam możliwości go sprawdzić.

"Przekątna d prostokąta będącego przekrojem osiowym walca ma długość 12 cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa = 30 stopnii. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca

Mój wynik to: \(\displaystyle{ Pc = 216Pi + 72\sqrt{3}Pi}\)

czy dobry ?

ar1 · Post autor: **ar1** » 6 lut 2010, o 17:25

w 1 zadaniu \(\displaystyle{ 20= r^{2}+10r}\) masz równanie kwadradowe
w drugim wys walca wyszla mi 6 a \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)promień

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 6 lut 2010, o 17:32

ar1 pisze:w 1 zadaniu \(\displaystyle{ 20= r^{2}+10r}\) masz równanie kwadradowe
w drugim wys walca wyszla mi 6 a \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)promień

owszem równanie kwadratowe, jednak pytający dobrze obliczył pole calkowite.
@ar1 promień już nie dzielisz na dwa bo 6 to jest bok "a" , a dłuższy czyli 12 to "2a"

ar1 · Post autor: **ar1** » 6 lut 2010, o 17:45

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 6 lut 2010, o 17:49

No w sensie;] jak masz w połowie trójkąta równobocznego boki 2a, a i a pierwiastka z trzech
to w tym wypadku 2a = 12 , a = 6 więc a pierwiastka z trzech to 6 pierwiastków z trzech.

ar1 · Post autor: **ar1** » 6 lut 2010, o 18:00

no dobra ale \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\) to średnica tego walca a nie promień

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 6 lut 2010, o 18:03

ar1 pisze:no dobra ale \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\) to średnica tego walca a nie promień

no dobra bo tam jest przekrój ;p nie doczytałem mea culpa

vitar · Post autor: **vitar** » 7 lut 2010, o 11:32

Witam,
czyli w zadaniu pierwszym z równania kwadratowego obliczyć 2 przypadki ?

a w drugim wynik jest zły czy dobry bo już się zamieszałem ?

ar1 · Post autor: **ar1** » 7 lut 2010, o 15:05

tak 2 przypadki i wybrać trzeba ten dodatni

w drugim zadaniu wyszło ci żle (napisalem wczesniej jaki promień i wysokość ma ten walec - więc już latwo sprawdzic jakie powinno wyjść pole)

vitar · Post autor: **vitar** » 7 lut 2010, o 16:18

Witam, coś jest nie tak nie moge stworzyć nowego tematu, po wybraniu nowy temat pojawia się białą strona i nic się nie dzieje, próbowałem na 2 przeglądarkach czy to jakieś problemy z forum ?
Za to odpowiadać tylko mogę

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lut 2010, o 18:50

Tak to jakieś problemy (zauważyłem - chyba też to możesz zrobić w takiej sytuacji, że inni podczepiają nowe zadania pod inne) - np nic nie mogę cytować.