równoległosć prostych

[MnMK]

Dwie proste równoległe k i l leżą na płaszczyźnie w odległości 28 cm od siebie. Prosta m, leżąca poza płaszczyzną, jest równoległa do prostej k i oddalona od niej o 17 cm a od płaszczyzny pi o 15 cm Oblicz odległość między prostymi m i l

[BettyBoo]

Ze względu na równoległość wszystkich prostych, zadanie sprowadza się do wyznaczenia odległości punktów będących wierzchołkami trójkątów prostokątnych. Najlepiej to sobie narysuj.

Są dwa możliwe położenia - albo \(\displaystyle{ m}\) leży "pomiędzy" \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) a,bo leży "poza" \(\displaystyle{ k}\).

Tak czy siak, otrzymujesz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości 15 i przeciwprostokątnej długości 17 (to opisuje zależność odległości między prostymi \(\displaystyle{ k,m}\) oraz płaszczyzną). Wobec tego dla obliczenia odległości prostej \(\displaystyle{ m}\) od \(\displaystyle{ l}\) tworzysz drugi trójkąt prostokątny - przyprostokątna ma długość 15, a druga przyprostokątna ma długość \(\displaystyle{ 28\pm 8}\). Szukana odległość to długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Pozdrawiam.