W sześcianie o podstawie dolnej ABCD i górnej A'B'C'D' znajdź miarę kąta między:
a) przekątnymi AB' i AD' dwóch sąsiednich ścian
b)bokiem AD i przekątną AB'
c)przekątną sześcnianu AC' i przekątną podstawy AC
d)przekątnymi sześcianu AC' i BD'
proszę o poomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać połączenie danych odcinkow nic mi nie mówi.
Jak połączysz końce odcinków to otrzymasz trójkąt wystarczy przypatrzeć się i zauważyć pewne prawidłowości:
a) łączysz B' z D' i powstaje trójkąt... równoboczny, więc miara kąta bez zastanowienia wynosi 60 stopni...
b) łączysz D z B' powstaje trójkąt prostokątny. dla pewności można sprawdzić przyjmując za bok sześcianu np \(\displaystyle{ 1}\)... wtedy przekątna ściany wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) a przekątna sześcianu (DB') wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
c) łączysz... powstaje trójkąt prostokątny... kąt odczytujesz z tablic
d) szczerze powiem, nie wiem... nie ma błędu w treści?
w d łączysz A z D' oraz B z C' powstaje prostokąt. przyjmujesz te wartości o których pisałem w b) i wyliczasz, a wynik znów z tablic... w razie pytań pisz. Pozdrawiam!
połączenie danych odcinkow nic mi nie mówi.
