walec, pole powieszchni
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
walec, pole powieszchni
Zad1. Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt, którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego i którego przekątna ma długosc p. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
-
- Użytkownik
- Posty: 295
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 44 razy
walec, pole powieszchni
Mnie wyszło coś takiego:
\(\displaystyle{ P _{c}=2 \Pi r ^{2} (1+\Pi)}\)
Pzdr.
MM.
\(\displaystyle{ P _{c}=2 \Pi r ^{2} (1+\Pi)}\)
Pzdr.
MM.
-
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 49 razy
walec, pole powieszchni
Pole powierzchni bocznej masz z treści zadania, jednocześnie jeden z boków [należy rozpatrzeć dwa przypadki] jest obwodem podstawy.
Ze wzoru na obwód koła wyliczasz promień a następnie pole okręgu.
Pole powierzchni całkowitej to powierzchnia boczna plus podwojona powierzchnia okręgu będącego podstawą.
Ze wzoru na obwód koła wyliczasz promień a następnie pole okręgu.
Pole powierzchni całkowitej to powierzchnia boczna plus podwojona powierzchnia okręgu będącego podstawą.
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 7 cze 2005, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
walec, pole powieszchni
Masz prostokąt o bokach długości \(\displaystyle{ x, 2x}\) i przekątnej \(\displaystyle{ p}\) . Z twierdzenia pitagorasa obliczasz sobie długość p czyli \(\displaystyle{ p^2 = x^2 + (2x)^2}\) czyli \(\displaystyle{ x= \frac{p \sqrt{5} }{5}}\).
Teraz możemy założyć, że krótszy bok (x) jest długością okręgu z podstawy walca a dłuższy bok (2x) jest wysokością walca. Czyli szukamy długości promienia okręgu \(\displaystyle{ x=2\Pi r}\), czyli po przekształceniach \(\displaystyle{ r= \frac{p\sqrt{5}}{10 \Pi}}\).
Wysokość walca \(\displaystyle{ H = 2x = \frac{2p\sqrt{5}}{5}}\).
Teraz tylko podstawić do wzoru na pole całkowite \(\displaystyle{ P_c = 2\Pi r ( r+H)}\) i wymnożyć.
Teraz możemy założyć, że krótszy bok (x) jest długością okręgu z podstawy walca a dłuższy bok (2x) jest wysokością walca. Czyli szukamy długości promienia okręgu \(\displaystyle{ x=2\Pi r}\), czyli po przekształceniach \(\displaystyle{ r= \frac{p\sqrt{5}}{10 \Pi}}\).
Wysokość walca \(\displaystyle{ H = 2x = \frac{2p\sqrt{5}}{5}}\).
Teraz tylko podstawić do wzoru na pole całkowite \(\displaystyle{ P_c = 2\Pi r ( r+H)}\) i wymnożyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy