Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat...

czlowiek_pajak · Post autor: **czlowiek_pajak** » 2 lut 2010, o 19:27

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\). Objętość tego ostrosłupa wynosi 18. Oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy ostrosłupa.
Mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). W odpowiedziach jest inaczej.
Zbiór Kiełbasy.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 2 lut 2010, o 20:15

Pole podstawy wynosi 18. Z objętości mamy wysokość ostrosłupa czyli H=3. Z tw. Pitagorasa liczymy wysokość ściany bocznej:
\(\displaystyle{ h^2=H^2+( \frac{a}{2})^2}\)
powinno wyjść \(\displaystyle{ h= \frac{3 \sqrt{6} }{2}}\)
Dalej \(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{ \frac{a}{2} }{h} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

czlowiek_pajak · Post autor: **czlowiek_pajak** » 2 lut 2010, o 20:46

Dzięki. Jak zwykle zrobiłem głupi błąd w obliczeniach, a zadanie banalne.

medan · Post autor: **medan** » 2 lut 2010, o 21:23

potrzebuje pomocy: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest dwa razy większa od pola podstawy
a) oblicz stosunek promieni kuli wpisanej i kuli opisanej na tym ostrosłupie
b)uzasadnij, że środek kuli opisanej na tym ostrosłupie należy do tego ostrosłupa

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 2 lut 2010, o 21:26

Cóż za problemy?
Odpowiedznie wzory, które powinno się już znać. Proste uzasadnienia i po sprawi. Nie wiem, czy tu mogą być jakiekolwiek problemy...

medan · Post autor: **medan** » 2 lut 2010, o 21:31

w sumie masz rację za długo czasu już siedzę nad zadaniami i myślę.