Witam!
Treść zadania:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest tójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie 45 st. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
Mój tok rozumowania:
Jeżeli ściana boczna jest trójkątem równobocznym o kącie przy podstawie 45st. a podstawą jest krawędz podstawy o boku a to wysokość ściany bocznej opuszczonej na podstawę będzie dzieliła ją na 2 równe części tworząc kąt o kątach 45st , 45st i 90st. Tak więc moim zdaniem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a = h}\)
a jeżeli tak jest to pole trójkąta, który jest w podstawie wynosi:
\(\displaystyle{ P = \frac{2h^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{h ^2\sqrt{3} }{2}}\)
No i teraz wystarczy wyznaczyć wysokość ostrosłupa, ale tego już niestety nie potrafie zrobić:)
Czekam na jakieś wskazówki:) Pozdrawiam